发表时间:2022-03-24来源:网络
我是张运霄,欢迎来到科研零距离。

解微分方程有很多数值方法,有限差分,有限元,有限体积,边界元等,它们本质上是用不同的方式取离散化微分方程。今天说一下有限元方法入门编程。

问题描述
我们有如下问题,要求解u(x)。理论部分如下,选定基函数,基函数属于勒贝格空间(见附录),我们对目标微分方程两边乘以测试函数后分部积分,得到弱格式,最终得到一个线性系统,求解线性方程即可得到微分方程的近似解。


编程实现(只核心代码)
1 刚度矩阵A计算

2 力向量b计算

3 边界条件处理

4 求解与误差计算

5 作图

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